Qu'est-ce que formule du binôme ?

La formule du binôme est une formule mathématique qui permet de calculer le carré d'un binôme, c'est-à-dire une expression de la forme (a+b)^2, où a et b sont deux nombres quelconques. En général, la formule se présente sous la forme suivante :

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Cette formule peut être généralisée pour n'importe quel exposant, sous la forme :

(a+b)^n = ∑(k=0)ⁿ(n C k)*a^(n-k)*b^k

où n C k représente le coefficient binomial, qui donne le nombre de façons de choisir k éléments parmi n. Cette formule du binôme est très utile en algèbre et en théorie des nombres, et elle permet de résoudre de nombreux problèmes mathématiques complexes.